A Cowboy Bebop története egy fejvadászcsapat tagjai körül forog, a nem túl távoli jövőben, ahol a Föld romokban hever, az emberiség pedig szétrajzott az űrben. A fullasztó bürokráciában virágzik a bűnözés, mindennaposak a lövöldözések, rablások, gyilkosságok. A korrupciótól tehetetlen rendőrség bevezeti az akár milliós végösszegű vérdíjakat, és megkezdődik a fejvadászok, vagy ahogy ők magukat hívják a Cowboyok kora. Ebben a zűrzavaros világban sodródik egymás mellé négy ember, és itt kezdődik a Cowboy Bebop története.

A Bebopot elég nehéz beleerőltetni bármilyen műfajba, vagy filmszerkezetbe. Előzmények nélküli kezdés, bizonyos szempontból nyitott vég, sok humor, melankolikus hangulat, és rengeteg megválaszolatlan kérdés. A szereplők jelleme egytől egyik tökéletesen kidolgozott és nagyon átgondolt. A főszereplő Spike Spiegel, egy életunt, a társaival nem sokat törődő fickó, akit semmi sem érdekel. Titokzatos múltjának boncolgatása tulajdonképpen a sorozat központi története. Rajta kívül még Faye Valentine egy pénzéhes, csinos, de roppant erőszakos fiatal lány, Jet Black a fél karját elvesztett volt rendőr, és Ed az őrült komputermágus fiúslány alkotja a csapatot. És ott van persze Ein a kutya is, aki jóval több egy átlagos négylábú házikedvencnél, és akit Faye előszeretettel kínoz. Ennek a fura bandának ad otthont a Bebop, Jet űrhajója, és az elején ez az egyetlen dolog, ami összeköti őket.

Az anime teljes mértékben epizodikus. Nagyon kevés egymást követő rész van, ami között közvetlen kapcsolat van. A karakterek különbözősége miatt elkerülhetetlenek a kisebb-nagyobb súrlódások, ami a film humorának jelentős részét adja. Emellett a szereplők önmagukban is hajlamosak különböző jellem, illetve helyzetkomikumok kialakítására. Mindezek ellenére a részekre egyfajta szomorkás, melankolikus hangulat nyomja rá a bélyegét. A karakterek legszembetűnőbb tulajdonsága ugyanis épp az a közöny, amely mai világunkat jellemzi. A szereplők, főleg az elején, nem törődnek egymással, és nem engedik azt sem, hogy bárki más törődjön velük. Belső monológok szinte alig vannak, a visszaemlékezések pedig elsőre igen keveset árulnak el az adott karakterről. Épp azért figyel oda a néző a legapróbb, legjelentéktelenebbnek tűnő információmorzsákra, utalásokra is, hogy ez által valamelyest teljesebb képet kapjon a karakterekről